تصحیح خطای انکسار در مشاهدات ترازیابی دقیق شبکه ترازیابی ملی درجه یک
به طور کل هر کمیت مشاهداتی، همواره تحت تأثیر دو نوع خطای اتفاقی و سیستماتیک قرار دارد. برای حذف یا کاهش اثرات منابع خطای سیتماتیک، بسته به نوع و رفتار این خطاها، اقداماتی مانند کالیبراسیون و تنظیم ابزار اندازه‌گیری، تدوین دستورالعمل و انتخاب روش‌های خاص مشاهداتی، محاسبۀ تصحیحات مربوط به خطاهای سیستماتیک و در نتیجه إعمال روی مشاهدات، صورت می‌پذیرند. برای حذف و تعدیل خطاهای اتفاقی از تکرار مشاهدات و روش‌های آماری استفاده می‌شود.
انکسار اتمسفریک، انحراف نور (یا دیگر امواج الکترومغناطیسی) از خط مستقیم به دلیل تغییر چگالی هوا است. تغییر دانسیته هوا تابعی از ارتفاع سطح زمین است. کاهش سرعت نور در هنگام افزایش چگالی لایه هوا، موجب انکسار می‌شود. از آنجائی که ترازیابی نزدیک سطح زمین انجام می‌شود، نتایج به طور قابل توجهی تحت تأثیر لایه اتمسفر زمین قرار می‌گیرند. در ترازیابی، خط دید افقی از لایه‌های همدمای مختلف هوا با چگالی‌های متفاوت عبور می‌کند. این امر موجب خطائی در قرائت جلو و عقب شاخص‌ها می‌شود. خطای انکسار در ترازیابی، نوعی خطای سیستماتیک یا تجمعی است.
طی مطالعه‌ای که در زمینه تصحیح انکسار در مشاهدات ترازیابی دقیق برای شبکه ترازیابی درجه یک کشور بلغارستان انجام شد، و نتایج آن در دسامبر 2020 در نشریه ژئودزی و کارتوگرافی منتشر گردید، به برخی از مسائل و موضوعات مربوط به إعمال تصحیحات برای کاهش اثر انکسار قائم در مشاهدات ترازیابی دقیق پرداخته شده است. در این مطالعه موردی، از اندازه‌گیری‌های ترازیابی انجام‌شده توسط مؤسسه ژئودزی، کارتوگرافی و کاداستر بلغارستان برای یک خط ترازیابی درجه یک با طول 109 کیلومتر استفاده گردید. تصحیحات انکسار برای این خط ترازیابی محاسبه و سپس خطاهای به دست آمده قبل و بعد از إعمال تصحیح انکسار با هم مقایسه شدند. این خط ترازیابی شامل 89 قطعه ترازیابی است که در دو دفعه با ترازیاب دقیق رقومی و زوج شاخص‌های انوار (invar rods) اندازه‌گیری شدند. همزمان با ترازیابی، دمای هوا نیز برای هر بار ایستگاه‌گذاری و هر کدام از شاخص‌ها در سه ارتفاع 0.5 متر، 1.5 متر، و 2.5 متر با استفاده از دماسنج‌های رقومی آسپیراسیون (دماسنج دَمشی، با دقت 0.1± درجه سانتی‌گراد) اندازه‌گیری گردید. حس‌گرهای حرارتی به پشت شاخص‌ها متصل بوده و از تابش مستقیم نور خورشید نیز محافظت شدند. دماهای اندازه‌گیری‌شده، به دقت بررسی و کنترل شدند تا در بازه‌ای قابل قبول قرار گیرند. سرانجام، تصحیحات انکسار برای هر دهنه و هر قطعه ترازیابی با استفاده از مدل ریاضی کوکاماکی (مدل پروفسور Tauno Johannes Kukkamäki ژئودزین اهل فنلاند) محاسبه گردید. مقادیر بدست آمده برای تصحیح انکسار برای هر قرائت جلو و عقب (دهنه ترازیابی) عمدتاً بین 0.2- میلی‌متر و 0.2+ میلی‌متر و برای قطعه ترازیابی بین 0.8- میلی‌متر و 0.6+ میلی‌متر متغیر بود. یافته‌های این تحقیق نشان داد که بیشترین مقادیر تصحیح انکسار زمانی مشاهده می‌شوند که خط ترازیابی از بالاترین شیب زمین می‌گذرد. هنگامی که خط ترازیابی از منطقه‌ای تقریباً مسطح عبور می‌کند، مقدار تصحیح انکسار نزدیک به صفر خواهد شد. خطای ناشی از انکسار اتمسفریک در حین ترازیابی دهنه‌های متوالی (در ترازیابی تدریجی) با اختلاف ارتفاع‌های مثبت و منفی جبران نمی‌شود. همچنین، همان‌طور که انتظار می‌رود، انکسار در خط دید نزدیک به سطح (زمین) بیشتر می‌شود. بنابراین، قرائت شاخص در خط دیدی که نزدیک به زمین است بیشتر از دیگر خطوط تحت تأثیر قرار می‌گیرد، زیرا از لایه‌های هوای همدمای (ایزوترمال) بیشتری عبور می‌کند. علاوه بر این، دقت دمای اندازه‌گیری‌شده تأثیر قابل توجهی بر مقدار تصحیح انکسار دارد. دمای زمین در شب از دمای هوای بالای آن کمتر است. به عبارت دیگر، در شب زمین از هوای بالای سر خود سردتر می‌شود. اما در روز، دمای زمین از دمای هوای بالای آن بالاتر می‌رود. به همین دلیل، گرادیان دما (تغییرات دما نسبت به ارتفاع) در روز منفی و در شب مثبت است.
در انتهای این مطالعه توصیه می‌شود که تحقیقات تجربی به منظور بهبود مدل تصحیح انکسار قائم ادامه یابد و ضریب ثابتی (به جای مقدار پیش‌فرض) در مدل کوکاماکی تعیین گردد که برای کشور بلغارستان مناسب باشد. گفتنی است شبکه ترازیابی درجه یک بلغارستان، بخشی از شبکه ترازیابی اتحادیه اروپا محسوب می‌شود.
تصحیح انکسار در شبکه ترازیابی سراسری ایران
اندازه‌گیری دما و فشار هوای محیط و نیز دمای شاخص، در دستورالعمل سری دوم مشاهدات شبکه ترازيابي درجه يك كشور الزامی گردید. این سری از مشاهدات از نیمه دوم سال 1380 شروع شد و در سال 1388 خاتمه یافت. عملیات اندازه‌گیری دما و فشار، که از سال 1383 در مشاهدات ترازیابی آغاز گردید، برای 152 خط از تعداد کل 243 خط ترازیابی درجه یک کشور انجام شد. به عبارت دیگر، داده‌های دمائی مربوط به 8544 قطعه ترازیابی یعنی بیش از 62 درصد از کل قطعات ترازیابی درجه یک کشور ثبت شده‌اند.
در طرح پژوهشی «محاسبه و آنالیز تصحيح اثر انکسار بر روی مشاهدات شبکة ترازيابی دقيق ايران»، که در سال 1384 در سازمان نقشه‌برداری کشور به اجرا درآمد، استفاده از مدل بهبود یافته کوکاماکی برای تصحیح خطای سیستماتیک انکسار معرفی گردید. در این پژوهش، ضرایب ثابت مدل کوکاماکی با استفاده از دماهای اندازه‌گیری‌شده به وسیله دماسنج (ترمومتر) تفاضلی با دقت 0.1± درجه سانتی‌گراد محاسبه و تعیین شدند.
داده‌های دمایی مورد استفاده در این پژوهش، همزمان با قرائت ترازیابی به وسیله ترمومتر تفاضلی نصب‌شده روی هر یک از شاخص‌های انوار جمع‌آوری شده بودند. اما از آنجائی که در ترازيابی دقيق، ارتفاع خط ديد از 0.5 متر کمتر و از 2.5 متر بيشتر نیست (و در مناطق کوهستانی شديد، طول دهنه‌ها کوتاه‌تر منظور می‌شوند)، لذا دمای محیط اندازه‌گیری‌شده به کمک حس‌گرهای نصب‌شده در سه ارتفاع 0.5، 1.5 و 2.5 متری، همراه با دمای شاخص انوار و فشار هوا، در محاسبه و آنالیز تصحيح اثر انکسار و انبساط طولی شاخص بر مشاهدات شبکة ترازيابی مورد استفاده قرار گرفتند. همچنین به منظور حفظ دقت، دماهای هر ترمومتر تفاضلی به صورت هفتگی بررسی و کنترل شدند تا در صورت خارج‌شدن ترمومترها از کالیبراسیون، دوباره کالیبره و تنظیم گردند.
نتایج بررسی اثر انکسار بر روی مشاهدات شبکة ترازيابی در سازمان نقشه‌برداری کشور نشان داد که مقادیر تصحیح خطای انکسار برای مشاهدات شبکه ترازیابی درجه یک ایران در حد دهم میلی‌متر است. این مقادیر با نتایج حاصل از مطالعة اخیر انجام‌شده در کشور بلغارستان همخوانی دارد.
منبع اصلی:
https://journals.vgtu.lt/index.php/GAC/article/view/11555
به طور کل هر کمیت مشاهداتی، همواره تحت تأثیر دو نوع خطای اتفاقی و سیستماتیک قرار دارد. برای حذف یا کاهش اثرات منابع خطای سیتماتیک، بسته به نوع و رفتار این خطاها، اقداماتی مانند کالیبراسیون و تنظیم ابزار اندازه‌گیری، تدوین دستورالعمل و انتخاب روش‌های خاص مشاهداتی، محاسبۀ تصحیحات مربوط به خطاهای سیستماتیک و در نتیجه إعمال روی مشاهدات، صورت می‌پذیرند. برای حذف و تعدیل خطاهای اتفاقی از تکرار مشاهدات و روش‌های آماری استفاده می‌شود.
انکسار اتمسفریک، انحراف نور (یا دیگر امواج الکترومغناطیسی) از خط مستقیم به دلیل تغییر چگالی هوا است. تغییر دانسیته هوا تابعی از ارتفاع سطح زمین است. کاهش سرعت نور در هنگام افزایش چگالی لایه هوا، موجب انکسار می‌شود. از آنجائی که ترازیابی نزدیک سطح زمین انجام می‌شود، نتایج به طور قابل توجهی تحت تأثیر لایه اتمسفر زمین قرار می‌گیرند. در ترازیابی، خط دید افقی از لایه‌های همدمای مختلف هوا با چگالی‌های متفاوت عبور می‌کند. این امر موجب خطائی در قرائت جلو و عقب شاخص‌ها می‌شود. خطای انکسار در ترازیابی، نوعی خطای سیستماتیک یا تجمعی است.
طی مطالعه‌ای که در زمینه تصحیح انکسار در مشاهدات ترازیابی دقیق برای شبکه ترازیابی درجه یک کشور بلغارستان انجام شد، و نتایج آن در دسامبر 2020 در نشریه ژئودزی و کارتوگرافی منتشر گردید، به برخی از مسائل و موضوعات مربوط به إعمال تصحیحات برای کاهش اثر انکسار قائم در مشاهدات ترازیابی دقیق پرداخته شده است. در این مطالعه موردی، از اندازه‌گیری‌های ترازیابی انجام‌شده توسط مؤسسه ژئودزی، کارتوگرافی و کاداستر بلغارستان برای یک خط ترازیابی درجه یک با طول 109 کیلومتر استفاده گردید. تصحیحات انکسار برای این خط ترازیابی محاسبه و سپس خطاهای به دست آمده قبل و بعد از إعمال تصحیح انکسار با هم مقایسه شدند. این خط ترازیابی شامل 89 قطعه ترازیابی است که در دو دفعه با ترازیاب دقیق رقومی و زوج شاخص‌های انوار (invar rods) اندازه‌گیری شدند. همزمان با ترازیابی، دمای هوا نیز برای هر بار ایستگاه‌گذاری و هر کدام از شاخص‌ها در سه ارتفاع 0.5 متر، 1.5 متر، و 2.5 متر با استفاده از دماسنج‌های رقومی آسپیراسیون (دماسنج دَمشی، با دقت 0.1± درجه سانتی‌گراد) اندازه‌گیری گردید. حس‌گرهای حرارتی به پشت شاخص‌ها متصل بوده و از تابش مستقیم نور خورشید نیز محافظت شدند. دماهای اندازه‌گیری‌شده، به دقت بررسی و کنترل شدند تا در بازه‌ای قابل قبول قرار گیرند. سرانجام، تصحیحات انکسار برای هر دهنه و هر قطعه ترازیابی با استفاده از مدل ریاضی کوکاماکی (مدل پروفسور Tauno Johannes Kukkamäki ژئودزین اهل فنلاند) محاسبه گردید. مقادیر بدست آمده برای تصحیح انکسار برای هر قرائت جلو و عقب (دهنه ترازیابی) عمدتاً بین 0.2- میلی‌متر و 0.2+ میلی‌متر و برای قطعه ترازیابی بین 0.8- میلی‌متر و 0.6+ میلی‌متر متغیر بود. یافته‌های این تحقیق نشان داد که بیشترین مقادیر تصحیح انکسار زمانی مشاهده می‌شوند که خط ترازیابی از بالاترین شیب زمین می‌گذرد. هنگامی که خط ترازیابی از منطقه‌ای تقریباً مسطح عبور می‌کند، مقدار تصحیح انکسار نزدیک به صفر خواهد شد. خطای ناشی از انکسار اتمسفریک در حین ترازیابی دهنه‌های متوالی (در ترازیابی تدریجی) با اختلاف ارتفاع‌های مثبت و منفی جبران نمی‌شود. همچنین، همان‌طور که انتظار می‌رود، انکسار در خط دید نزدیک به سطح (زمین) بیشتر می‌شود. بنابراین، قرائت شاخص در خط دیدی که نزدیک به زمین است بیشتر از دیگر خطوط تحت تأثیر قرار می‌گیرد، زیرا از لایه‌های هوای همدمای (ایزوترمال) بیشتری عبور می‌کند. علاوه بر این، دقت دمای اندازه‌گیری‌شده تأثیر قابل توجهی بر مقدار تصحیح انکسار دارد. دمای زمین در شب از دمای هوای بالای آن کمتر است. به عبارت دیگر، در شب زمین از هوای بالای سر خود سردتر می‌شود. اما در روز، دمای زمین از دمای هوای بالای آن بالاتر می‌رود. به همین دلیل، گرادیان دما (تغییرات دما نسبت به ارتفاع) در روز منفی و در شب مثبت است.
در انتهای این مطالعه توصیه می‌شود که تحقیقات تجربی به منظور بهبود مدل تصحیح انکسار قائم ادامه یابد و ضریب ثابتی (به جای مقدار پیش‌فرض) در مدل کوکاماکی تعیین گردد که برای کشور بلغارستان مناسب باشد. گفتنی است شبکه ترازیابی درجه یک بلغارستان، بخشی از شبکه ترازیابی اتحادیه اروپا محسوب می‌شود.
تصحیح انکسار در شبکه ترازیابی سراسری ایران
اندازه‌گیری دما و فشار هوای محیط و نیز دمای شاخص، در دستورالعمل سری دوم مشاهدات شبکه ترازيابي درجه يك كشور الزامی گردید. این سری از مشاهدات از نیمه دوم سال 1380 شروع شد و در سال 1388 خاتمه یافت. عملیات اندازه‌گیری دما و فشار، که از سال 1383 در مشاهدات ترازیابی آغاز گردید، برای 152 خط از تعداد کل 243 خط ترازیابی درجه یک کشور انجام شد. به عبارت دیگر، داده‌های دمائی مربوط به 8544 قطعه ترازیابی یعنی بیش از 62 درصد از کل قطعات ترازیابی درجه یک کشور ثبت شده‌اند.
در طرح پژوهشی «محاسبه و آنالیز تصحيح اثر انکسار بر روی مشاهدات شبکة ترازيابی دقيق ايران»، که در سال 1384 در سازمان نقشه‌برداری کشور به اجرا درآمد، استفاده از مدل بهبود یافته کوکاماکی برای تصحیح خطای سیستماتیک انکسار معرفی گردید. در این پژوهش، ضرایب ثابت مدل کوکاماکی با استفاده از دماهای اندازه‌گیری‌شده به وسیله دماسنج (ترمومتر) تفاضلی با دقت 0.1± درجه سانتی‌گراد محاسبه و تعیین شدند.
داده‌های دمایی مورد استفاده در این پژوهش، همزمان با قرائت ترازیابی به وسیله ترمومتر تفاضلی نصب‌شده روی هر یک از شاخص‌های انوار جمع‌آوری شده بودند. اما از آنجائی که در ترازيابی دقيق، ارتفاع خط ديد از 0.5 متر کمتر و از 2.5 متر بيشتر نیست (و در مناطق کوهستانی شديد، طول دهنه‌ها کوتاه‌تر منظور می‌شوند)، لذا دمای محیط اندازه‌گیری‌شده به کمک حس‌گرهای نصب‌شده در سه ارتفاع 0.5، 1.5 و 2.5 متری، همراه با دمای شاخص انوار و فشار هوا، در محاسبه و آنالیز تصحيح اثر انکسار و انبساط طولی شاخص بر مشاهدات شبکة ترازيابی مورد استفاده قرار گرفتند. همچنین به منظور حفظ دقت، دماهای هر ترمومتر تفاضلی به صورت هفتگی بررسی و کنترل شدند تا در صورت خارج‌شدن ترمومترها از کالیبراسیون، دوباره کالیبره و تنظیم گردند.
نتایج بررسی اثر انکسار بر روی مشاهدات شبکة ترازيابی در سازمان نقشه‌برداری کشور نشان داد که مقادیر تصحیح خطای انکسار برای مشاهدات شبکه ترازیابی درجه یک ایران در حد دهم میلی‌متر است. این مقادیر با نتایج حاصل از مطالعة اخیر انجام‌شده در کشور بلغارستان همخوانی دارد.
منبع اصلی:
https://journals.vgtu.lt/index.php/GAC/article/view/11555
